Elena Waiss Band comienza su educación musical en casa bajo la guía de su madre, Ana Band, quien le enseñó a tocar el piano. Entra posteriormente al Conservatorio Nacional de Música de la Universidad de Chile bajo la tutela de Alberto Spikin, donde también tomó clases con Rosita Renard. Durante el transcurso de sus estudios, conoce a Zoltan Fischer, con quien se casa y tiene a sus hijos Edith (pianista) y Edgar (cellista).
En 1940, año en que se funda la Orquesta Sinfónica de Chile, Waiss ingresa inmediatamente en la posición de pianista, a cargo también del clavecín y la celesta. Sin embargo, debido a un recurrente dolor de cadera crónico que la llevó a usar bastón, decide terminar su carrera de intérprete no mucho después. El año 1940 también marca uno de los acontecimientos más significativos en la vida de la clavecinista: junto a su marido Zoltan Fischer, René Amengual, Juan Orrego-Salas, Alfonso Letelier y Olga Solari, funda la Escuela Moderna de Música. Este representa un hito no solo en la escena musical en Chile, sino que también en su vida. La Escuela responde a un deseo de democratizar la posibilidad de acceder a clases de música, con profesores de excelente nivel.
En primera instancia, la sede inicial de la Escuela se ubica en el domicilio de Elena Waiss, con muy pocos alumnos y, a medida que va creciendo, se traslada a otras locaciones y agrega personal que va ocupándose de los roles administrativos. Si bien renunciar a su carrera de intérprete le pone fin a su carrera como músico, le permite dedicarse de lleno a la dirección de su Escuela y a su mayor pasión: la pedagogía. Dentro de los roles que ejerció en esta institución, en un comienzo cumple la mayoría de las labores para la mantención del lugar y la administración. La Escuela Moderna atrae cada vez a más alumnos y alumnas, lo que le permite a Waiss dedicarse de lleno a la pedagogía y dejar tareas administrativas. Su carácter firme y determinación permiten que el proyecto crezca progresivamente, superando las dificultades económicas y logísticas, hasta consolidarse como una escuela prestigiosa.
Era una de las convicciones de Elena Waiss que las personas que estudiaban música debían saber de todas las artes, lo que se reflejaba en su interés personal por la literatura y el teatro, además de la incorporación de otras especialidades artísticas, como canto, danza, entre otras. El rol de la Escuela Moderna como institución educativa se complementa además con el establecimiento de la Temporada de Conciertos, por influencia de su marido Zoltan Fischer. Su estrecha relación con el pianista Claudio Arrau y con otros músicos influyentes de la época, le permite a Waiss ofrecer conciertos que contribuían al interés de alumnos y auspiciadores.
Tras una vida de admirable labor pedagógica musical y fomento de las artes en general, Elena Waiss fallece el 22 de mayo de 1988, debido a un cáncer de estómago. Hasta sus últimos días realizó clases en la Escuela Moderna de Música. Tanto sus hijos Edith Fischer Waiss y Edgar Fischer Waiss como sus alumnos Ena Bronstein, Lionel Party, Luz Manríquez, Fernando Torm, Patricia Ancic, entre muchos otros, son parte de su invaluable aporte a la educación musical.
