Carlos Riesco Grez nace el 23 de diciembre de 1925 en Santiago y es el tercer hijo de los cuatro que tuvo el matrimonio entre Carlos Riesco y Olga Grez. Durante los primeros años de su vida, el joven músico cursó sus estudios primarios y secundarios en el colegio Grange School y aunque su familia no era especialmente aficionada a la música, a los seis años inicia sus estudios musicales, los que tuvo que interrumpir producto de una grave enfermedad que lo aquejó. A los quince años retoma sus estudios musicales perfilando una carrera musical, esto lo lleva a realizar clases particulares de teoría y solfeo con Luis Vilches y piano con Fedor Gleboff.
En 1943, a los dieciocho años, ingresa a estudiar la carrera de Música con mención en Composición en la Universidad de Chile, bajo la tutela del compositor Pedro Humberto Allende. Durante estos años, Riesco tuvo contacto con los principales compositores nacionales y la creciente institucionalidad del país; formó parte del Instituto de Investigaciones Folcklóricas y fue miembro fundador de la Sociedad Nueva Música. Es necesario destacar que fue también este periodo en el que Riesco empezó a forjar un fuerte lazo con el compositor y académico Domingo Santa Cruz, quien facilitaría el traslado del compositor a Estados Unidos en 1947. En sus años de formación en Chile se conservan los apuntes de la "Suite para orquesta de cuerdas" (1945) y "Semblanzas Chilenas" (1945), obra para piano dedicada a su maestro Allende. También en su autobiografía menciona la composición de "Cuatro Poemas de Amor sobre textos de Pablo Neruda" (1945-1946) y varias piezas cortas para piano.
Durante su estadía en Estados Unidos, Riesco tiene clases particulares de composición con David Diamond en Nueva York y es admitido en la New York University para tomar cursos de post-grado de Musicología y Teoría de la Música con Curt Sachs, Gustave Reese y Phillip James. Es admitido en dos oportunidades en la Academia de Música de Tanglewood: en 1947, oportunidad en la que toma el curso de composición de Aaron Copland, y en 1949, donde realiza los cursos de análisis y composición con Oliver Messiaen. Estos años fueron muy prolíferos para Riesco. De este periodo se conservan su "Passacaglia y Fuga para orquesta de cuerdas y cuatro violines solistas" (1947), dedicada a Santa Cruz, obra que será revisada en 1952 y editada por Independent Music Publishers; "Obertura sinfónica" (1948) dedicada a su maestro Diamond y estrenada ese mismo año en el Primer Festival de Música Chilena bajo la dirección de Víctor Tevah; "Canzona e Rondo" (1949) para violín y piano, obra encargada por la Asociación Nacional de Compositores, y "Serenata" (1949), obra sinfónica dedicada a Víctor Tevah y estrenada en 1950 en la Temporada Oficial de la Orquesta Sinfónica de Chile.
De vuelta en Chile en 1949, Carlos Riesco es elegido miembro del directorio de la Asociación Nacional de Compositores y nombrado secretario técnico del Instituto de Extensión Musical (IEM) de la Universidad de Chile. Sin embargo, fue breve el periodo en el que permaneció en Chile, puesto que en 1951 viaja a México como parte de la comisión de la Universidad de Chile que se hace presente en la celebración del cuarto centenario de la Fundación de la Universidad Autónoma de México. Durante este viaje, toma clases con el compositor español Rodolfo Halffter. Durante el breve periodo que pasó en Chile, el violinista Enrique Iniesta le solicita componer una obra para instrumento solista. Así compone su "Concierto para violín y orquesta" (1951), obra que se estrenará ese mismo año en la Temporada Oficial de la Orquesta Sinfónica de Chile. En 1952, ya instalado en México, Riesco revisa algunas de sus obras mientras se encuentra bajo la tutela de Halffter, como su recién estrenado "Concierto para violín" y "Passacaglia y Fuga", obra que se reestrena en la Ciudad de México por la Orquesta de Cámara de Bellas Artes dirigida por Luis Herrera.
Siguiendo con este impulso creativo, Halffter lo insta a continuar su camino de composición y Riesco se traslada a París. La estancia en el viejo continente traerá nuevas oportunidades para el ya consagrado compositor, quien continúa su formación de manera particular con Nadia Boulanger. Además de esto, los años que Riesco pudo estar en Europa lo ayudaron a establecer contacto directo con un gran número de compositores, especialmente durante su participación como parte del comité directivo de la Sociedad Internacional para la Música Contemporánea (SIMC) entre 1952 y 1955. Ente los músicos que menciona el compositor en el manuscrito de su biografía se encuentran Pauline Hall de Noruega, Benjamin Frankel de Gran Bretaña, Lex van Delden de Holanda, Stanley Glasser de Sudáfrica, Jorgen Bentzon de Dinamarca, Goffredo Petrassi de Italia y el Dr. Heinrich Strobel de Alemania.
Como parte de las funciones que Riesco tuvo en la SIMC, fue parte de la organización de los Festivales de Música Contemporánea número 27 en 1953 (Oslo, Noruega), 28 en 1954 (Haifa, Israel) y 29 en 1955 (Baden-Baden, Alemania) y representó a la SIMC ante el Consejo Internacional de la Música (International Music Council) de la UNESCO, espacio que le permitió visitar países de Asia y Europa Oriental con la misión de buscar la posibilidad de organizar Consejos Nacionales o Regionales similares a los que ya existían en Iberoamérica.
En estos años se estrenan "Cuatro Danzas para orquesta" (1954), estrenadas por la Orquesta Filarmónica de Israel y el ballet "La Candelaria" (1955), obra dedicada a Anna y Benjamin Frankel y comisionada por el Ballet de Francia dirigido por Janine Charrat. El estreno de esta obra se realiza en el IV Festival de Internacional de Santander, oportunidad en la que Riesco colaboró con Octavio Cintoressi, a cargo de la coreografía, y la participación de figuras del Ballet de la Ópera de París. El ballet fue presentado también en distintas ciudades de España, como Valencia, Cádiz, Vigo y Gijón y en 1957 se montó en el Teatro de la Ópera de Zabreg, Yugoslavia (hoy Croacia), para finalmente estrenarse en Chile en el Teatro Municipal de Santiago en 1963.
Ya a fines de 1955 regresa a Chile de forma definitiva. Ese año es elegido secretario de la Asociación Nacional de Compositores y en 1957 preside la misma. En paralelo a su actividad como compositor, Riesco inicia una carrera de crítico musical, escribiendo para el Diario Ilustrado, la revista Zig-Zag y comentando en la Radio La Reina. Además de esto, escribe regularmente para la Revista Musical Chilena haciendo reseñas de músicos y compositores nacionales. Entre 1955 y 1966 Riesco compone las siguientes obras: "Sobre los Ángeles" para voz y piano (1955), obra basada en textos de Rafael Alberti; "Sonata para piano" (1960) estrenada en el Festival de Música Chilena; "Concierto para piano y orquesta" (1963), obra estrenada por la Orquesta Sinfónica de Chile bajo la dirección de André Vandernoot y con Óscar Gacitúa como solista; y "Cuatro piezas fáciles para piano [Diálogos]" (1965-1966).
En 1966 es nombrado director del IEM de la Universidad de Chile. Ese mismo año gana el concurso público como profesor titular de las cátedras de Armonía y de Instrumentación y Orquestación en la misma universidad, cargos que ocupa hasta 1974, cuando renuncia a la institución. Ese año es elegido miembro de número de la Academia Chilena de Bellas Artes del Instituto de Chile, espacio en el que también ocupa distintos puestos directivos. En su periodo como docente de la Universidad de Chile, Riesco no compone ninguna obra y no es hasta su renuncia, en 1974, que vuelve a enfocarse en su faceta creativa. Así, durante las dos décadas siguientes, Riesco compone las siguientes obras: "Añoranzas de la amada ausente" (1975) obra para voz y piano, "Quinteto de vientos" (1975), "Rapsodia para piano" (1976), "Cuarteto de cuerdas" (1982), Sinfonía “De Profundis” (1982-1984), "Añoranzas" (1984) para clarinete y piano, "Partita para cello" (1985), "Presente y Pasado" (1987-1988), ballet sin estrenar y "La Odisea" (1989), ópera en pequeño formato para dos voces y piano.
Durante la última etapa, Riesco recibe el reconocimiento de sus pares por la labor realizada en su larga carrera. En 1991 recibe el primer lugar en el concurso de composición “Jorge Urrutia Blondel” de la Sociedad Chilena del Derecho de Autor por su obra "Mortal mantenimiento para voz y orquesta" (1991), estrenada en 1992 en las Semanas Musicales de Frutillar con la Orquesta Sinfónica de Chile bajo de la dirección de Agustín Cullel, y Miryam Singer como solista. Además, compone "Viola d’amore" (1993) para conjunto de cámara, "Compositio concertativa" (1995) para violín y piano, obra comisionada en calidad de “obra chilena obligatoria” para el XXII Concurso Internacional Dr. Luis Sigall Mención Violín, "Concierto para timbales, teclados, percusión y orquesta de cuerdas" (1995) y "Concierto para viola y orquesta" (1996) -ambas incompletas-, y "Tres piezas fáciles para piano" (1997). El año 2000, a sus 75 años, recibe el Premio Nacional de Artes Musicales, distinción máxima para los músicos chilenos.
Al final de su vida, el año 2003, se le comisiona una última obra: la "Sinfonía Antártica". Para realizarla, viaja el año 2004 durante un mes por el territorio Antártico chileno, viaje que deja registrado en una bitácora que es publicada de forma póstuma. Pese a lo anterior, dada su avanzada edad y diversos problemas de salud no pudo completar la obra, quedando tan sólo unos bocetos. Pocos años más tarde, el 20 de mayo del 2007, muere en Santiago acompañado de su familia y amigos.
