Zoltan Fischer fue el primero de una familia de músicos en Chile. Nacido en Hungría, realizó sus primeros estudios musicales en el Conservatorio Real de Budapest, como parte de la educación que recibían todos los niños en Hungría. En la misma ciudad ingresó a estudiar ingeniería, pero su origen judío le impidió continuar con sus estudios, por lo que emigró a Chile hacia 1929, donde se reunió con su hermana Olga. Tras su llegada al país, pudo aprovechar sus conocimientos musicales como trompetista, adquiridos durante el servicio militar, para comenzar a trabajar. Paralelamente, estudió violín y viola con Werner Fischer en el Conservatorio Nacional de Música de la Universidad de Chile, donde conoció a su esposa, la clavecinista y pianista Elena Waiss. En 1932 participó como primera viola en las temporadas organizadas por la Asociación Nacional de Conciertos Sinfónicos. Una vez constituida la Orquesta Sinfónica de Chile en 1940, fue contratado para ocupar el puesto de primera viola de la orquesta, que constituyó el primer cuerpo estable sinfónico del país. Entre 1941 y 1961, Fischer fue profesor de la cátedra de viola del Conservatorio Nacional de Música de la Universidad de Chile.
En 1940, Fischer y su esposa, junto a René Amengual, Juan Orrego-Salas y Alfonso Letelier, fundaron la Escuela Moderna de Música. Su rol en la institución consistió principalmente en la realización de clases de violín para todos los niveles. Durante los últimos años de su actividad orquestal participó como viola tutti en la Orquesta Filarmónica Municipal, además de actuar ocasionalmente con la Orquesta de Cámara de la Pontificia Universidad Católica de Chile.
Junto a su labor como músico orquestal y docente, Zoltan Fischer se dedicó activamente a la música de cámara, especialmente en la formación de cuarteto de cuerda. Desde 1932 participó en un ensamble junto a Víctor Tevah, Ernesto Ledermann (violines), Angel Cerutti (cello) y Ana Cerutti (pianista) en el Cine Central, que funcionaba como banda sonora en vivo para películas de cine mudo. Desde 1945 integró el Cuarteto Chile junto a Ledermann, Freddy Wang y Ángel Cerutti. Posteriormente, en 1969 pasó a integrar el Cuarteto Santiago integrado además por Stefan Terz, Ubaldo Grazioli y Raúl Martínez. Durante años se dedicó también a la promoción de música estadounidense en conjunto con el Instituto Chileno-Norteamericano de Cultura, para el que realizó grabaciones y conciertos con música de compositores como Aaron Copland, Samuel Barber y entre otros. Su repentino fallecimiento se produjo el 18 de septiembre de 1970 durante un concierto con el Cuarteto Santiago en Ciudad de México, como parte de un ciclo integral de los cuartetos de cuerdas de Ludwig van Beethoven.
Sus hijos Edith y Edgar, al igual que sus alumnos y alumnas Manuel Díaz, David Celendero, Sofia González y Gloria Weissbluth, entre muchos otros, continuaron desarrollándose como músicos y pedagogos destacados, perpetuando así su legado musical.
