María Iris Radrigán nace en Valparaíso el 2 de febrero de 1944 en una familia de odontólogos. Sus padres le inculcaron el gusto por la música docta desde temprana edad. Aunque en principio como recurso formativo, progresivamente despierta en María Iris un interés por el piano, comenzando así con clases particulares en Valparaíso. Al reconocer su potencial, su segunda profesora la pone en contacto con el pianista y compositor Carlos Botto, quien la guía hasta 1960 como parte del ciclo inicial del Conservatorio Nacional, hasta culminar con el comienzo de sus estudios de grado. Radrigán se traslada a Santiago en 1961, donde cursa sus estudios de pregrado, también bajo la guía de Botto, en la misma institución. Durante este período, trabaja además como ayudante de Rudy Lehmann para su clase de piano y para la clase de canto de Clara Oyuela. En 1965 obtiene su título de intérprete superior en piano, lo que le permite continuar con estudios de posgrado en la Hochschule für Musik und Theater Felix Mendelssohn Bartholdy Leipzig (Prof. Rudolf Fischer) y luego en la Hochschule für Musik Hanns Eisler (Prof. Dieter Zechlin), en Berlín, hasta 1974. Posterior a la obtención de su posgrado, María Iris comienza con su carrera docente en Berlín hasta 1978, regresando a Chile y siendo contratada como profesora titular de piano en el Instituto de Música de la Pontificia Universidad Católica de Chile en el año 1980.
El mismo año, desde la coordinación de la institución, se forma el Trío Arte junto al violinista Sergio Prieto y el cellista Arnaldo Fuentes, quien es luego reemplazado por Edgar Fischer, tras la partida de Fuentes a Argentina. El trabajo del Trío se centra en abarcar la mayor cantidad de repertorio para esta formación, desde las obras más emblemáticas hasta estrenos de obras contemporáneas. La labor del Trío Arte, apoyado tanto por la Universidad Católica como por el Ministerio de Relaciones Exteriores, se extiende por el territorio nacional y marca una presencia relevante en Europa y Estados Unidos. Esta intensa actividad consolida al ensamble, obteniendo críticas favorables de destacados medios periodísticos, como The New York Times y Daily Telegraph, además de permitirles tocar en prestigiosos escenarios, como Carnegie Hall, entre otros. Además de incontables conciertos en vivo, destacan numerosas grabaciones en ambos ensambles, como por ejemplo el trabajo realizado con el Trío Arte y el sello suizo Gallo, junto al que Radrigán graba los Tríos de Beethoven.
Luego de un tiempo y tras la partida de Sergio Prieto a España, nace en 1991 el Dúo Fischer-Radrigán. En este proyecto, Edgar Fischer y María Iris tienen la posibilidad de profundizar en el repertorio contemporáneo y clásico-romántico. En este nuevo formato Radrigán y Fischer construyen una trayectoria nacional e internacional similar a la del Trío Arte, además de contribuir a la formación de jóvenes músicos a través de clases magistrales. Como parte del Trío Arte y del Dúo Fischer-Radrigán, María Iris graba numerosos discos, varios con apoyo del Fondo Nacional del Desarrollo de la Cultura y las Artes, entre los que destaca la grabación de dos obras de Alejandro Guarello dedicadas al Trío Arte: Sub-Terra y Trío 1982, obras de Celso Garrido-Leca y el ciclo integral de sonatas de Beethoven. Como docente, colabora en el proyecto FONDEDUC para la edición de las 12 Tonadas de Carácter Popular de Pedro Humberto Allende.
Por su intensa labor musical, María Iris recibe el Premio de la Crítica de Santiago y posteriormente el Premio de la Crítica de Valparaíso, su ciudad natal, que también le otorga el Diploma de Honor de la Ilustre Municipalidad de Viña del Mar por su contribución al desarrollo de la música en Chile. Ya establecida como una pianista reconocida en la escena musical chilena e internacional, Radrigán es llamada a participar como jurado de múltiples concursos de piano. Como parte de su labor docente, paralela a su trabajo como académica del Instituto de Música de la Universidad Católica, María Iris imparte clases magistrales tanto en regiones de Chile como Europa, entre otros, en el Curso de Piano “Semanas Internacionales de Piano y Música de Cámara” en Blonay, Suiza, junto a Edgar y Edith Fischer. Durante la misma década, funda la Asociación Latinoamericana de Profesores de Piano, junto a otros pianistas de la escena musical chilena. Sus 35 años de docencia le permiten formar a múltiples pianistas destacados como Gustavo Miranda (radicado en Estados Unidos), Danor Quinteros y Felipe Verdugo (profesor en la Universidad de Montreal), entre otros. Esto, sumado a sus actividades en el Trío Arte y otras actividades administrativas, la lleva a ser galardonada con el Premio a la Excelencia Académica UC el año 2007.
En consideración con su trayectoria musical y como profesora de piano, la Academia Chilena de Bellas Artes la admite como Académica de Número el año 2019. Aún luego de retirarse de su actividad académica en la Universidad Católica y de realizar conciertos, Radrigán continúa impartiendo clases particulares ocasionalmente y orientando a estudiantes que desean continuar sus estudios en el extranjero.