Juan Pablo Izquierdo nace en Santiago de Chile en 1935, siendo hijo de Luis Izquierdo Valdés y de Rebeca Fernández. Sus estudios escolares los realizó en el Colegio Saint George, donde fue parte de El Joven Laurel, grupo literario dirigido por Roque Esteban Scarpa que lo llevó a cultivar tempranamente intercambios con interesados en la literatura, el teatro y la historia. Inicialmente realizó estudios universitarios de arquitectura, además de estudiar música y composición en el Conservatorio Nacional de la Universidad de Chile, donde fue alumno, entre otros, de los compositores Juan Orrego-Salas, Carlos Botto y Juan Allende-Blin. Especialmente en Allende-Blin, Izquierdo reconoce una importante influencia, ya que este compositor habría transmitido a sus alumnos una nueva visión de la música de vanguardia, motivando un interés que acompañaría a Izquierdo de por vida. Junto con eso, Allende-Blin e Izquierdo han mantenido una amistad hasta el día de hoy.
Durante su época de estudiante, Izquierdo pudo participar de la intensa vida musical que se gestó en torno al Instituto de Extensión Musical de la Universidad de Chile (IEM), la cual se caracterizó entre las décadas de 1940 y de 1960 por promover no solamente el repertorio clásico-romántico europeo, sino también la música del siglo XX y, dentro de ella, la creación chilena. En 1947 y 1948, Izquierdo asistió a los programas de música de J. S. Bach que dirigió el importante director alemán Hermann Scherchen en Chile, dentro de la temporada del IEM. Scherchen, reconocido director de la música del siglo XX y en especial de compositores tales como Arnold Schönberg, Alban Berg, Anton Webern y los sucesores de la así llamada Escuela de Viena, se convirtió en una figura de referencia para Izquierdo.
Hacia fines de la década de 1950, Izquierdo recibió una beca para estudiar composición en la Academia de Viena. Ya cursando estos estudios en Austria, Izquierdo buscó a Scherchen y logró ser aceptado como su alumno de dirección orquestal, algo muy difícil de lograr, dados los altos estándares de exigencia con los que Scherchen seleccionaba a sus estudiantes, a quienes enseñaba en ese entonces en Gravesano (Suiza). En los tres años que estudió con Scherchen, Izquierdo aprendió una técnica de dirección enfocada en llegar al fondo de las obras musicales de cualquier estilo y época. Junto con esto, con Scherchen pudo profundizar sus conocimientos e interés en interpretar el repertorio contemporáneo, que para Scherchen consistía en una responsabilidad del director con respecto a la época en la que se vive. En Gravesano, Izquierdo conoció al compositor Iannis Xenakis, de quien posteriormente interpretaría diversas obras y con quien cultivaría una larga amistad.
De regreso en Chile, Izquierdo desarrolló durante la década de 1960 una intensa actividad como director orquestal, durante la cual fue frecuentemente invitado a dirigir la Orquesta Sinfónica y la Orquesta Filarmónica de Santiago. Junto con interpretar el repertorio orquestal tradicional de los siglos XVIII y XIX, en este período tuvo a su cargo el estreno de obras orquestales de compositores chilenos y residentes en Chile, como León Schidlowsky, Leni Alexander y Celso Garrido-Lecca, entre otros. Este interés por la música contemporánea, fortalecido por las enseñanzas de Scherchen, se manifestó en sus contactos personales con los compositores chilenos de su tiempo. En este marco, en 1961 fue responsable del estreno de la ópera La Sugestión de Pablo Garrido en el Teatro Municipal de Santiago, constituyendo este uno de los escasos ejemplos de óperas chilenas estrenadas en la segunda mitad del siglo XX en el país. A esto se suman sus numerosas interpretaciones – y en muchos casos, estrenos chilenos – de compositores europeos ya emblemáticos del siglo XX, como Maurice Ravel, Darius Milhaud, Manuel de Falla, Igor Stravinsky, Béla Bartók y Anton Webern, entre muchos otros. En 1966, Izquierdo tuvo a su cargo el estreno en Chile de la cantata El sobreviviente de Varsovia de Schönberg, en un concierto dedicado a la memoria de su maestro Scherchen, fallecido ese año, junto a la Orquesta Sinfónica de Chile, el tenor Hernán Würth y el Coro masculino del Conservatorio Nacional, que fuera preparado por su directora Ruth Godoy (Peña Fuenzalida 2013).
Paralela a su labor orquestal, entre 1961 y 1963 Izquierdo asumió la dirección del Instituto de Música de la P. Universidad Católica en reemplazo de Orrego-Salas, quien emigró a Estados Unidos. Sin embargo, la cada vez más intensa actividad como director orquestal, dentro y fuera de Chile, le impidió permanecer en este cargo. En 1966 Izquierdo vivió un hito de su trayectoria al ser ganador del primer premio en el Concurso Internacional de Dirección Dimitri Mitropoulos en New York, lo que llevó a su nombramiento, por un año, como director asistente de Leonard Bernstein en la Orquesta Filarmónica de New York. Gracias al apoyo de la Fundación Fullbright, Izquierdo pudo prolongar su estadía en Estados Unidos, realizando estudios de perfeccionamiento en la Juilliard School of Music de New York, en la Universidad de California Berkeley y también una residencia en el Centro de Investigación de Música Latinoamericana, creado y dirigido por Orrego-Salas en la Universidad de Bloomington, Indiana.
En Nueva York y tras ser galardonado con el premio Mitropoulos, el pianista Claudio Arrau se interesó por el talento del joven director chileno y lo conectó con empresarios musicales de Europa. Esto marcó el inicio de la carrera de Izquierdo en Europa, continente donde desplegó una intensa actividad que lo llevó a presentarse junto a prestigiosas orquestas, actuando en numerosas ciudades de Alemania (Hamburgo, Berlín, Frankfurt, Leipzig, Dresden y Munich, entre otras), pero también junto a la orquesta de la Radio de Holanda, la Radio de Bruselas, la BBC de Glasgow, la Radio Televisión Española, la Orquesta Nacional de España y la Orquesta Nacional de Francia, por nombrar sólo algunas. En Portugal fue el director principal de la orquesta de la Fundación Gulbenkian entre 1982 y 1986. A esto se suma su labor como director musical del Testimonium Israel Festival en Jerusalén entre 1974 y 1985, en el marco del cual se ejecutaban obras comisionadas a renombrados compositores internacionales, con una temática vinculada a la historia del pueblo judío. Dicho festival, dirigido por Recha Freier y que contó con el auspicio de diversos mecenas judíos, fue un espacio de encuentro con Schidlowsky, residente desde 1969 en Tel Aviv, Israel. Junto con estrenar obras de Schidlowsky, en este festival Izquierdo tuvo a su cargo estrenos de Mauricio Kagel, Iannis Xenakis y Luigi Dallapiccola, entre muchos otros nombres centrales de la vanguardia internacional de su tiempo. En Israel, Izquierdo dirigió también a la Orquesta Sinfónica de Jerusalén y la Orquesta de Cámara de Israel.
Durante la década de 1970 y junto a su intensa actividad internacional, Izquierdo retornó periódicamente a Chile para dirigir junto a las orquestas chilenas. Así, por ejemplo, en 1970 interpretó dos obras de Xenakis – Metastaseis (1953/54) y Pithoprakta (1955/56) junto a la Orquesta Filarmónica de Chile, mientras que en 1972 dirigió a la Orquesta de Cámara de la Universidad Católica en el marco del Festival de Música Contemporánea UC, interpretando obras Varèse, Schönberg, Webern y, nuevamente, Xenakis, a quien dio a conocer en Chile. En 1982, Izquierdo retornó a Chile para asumir el cargo de director titular de la Orquesta Filarmónica del Teatro Municipal, en el que se mantuvo hasta 1986. Junto al repertorio clásico-romántico, el sello de Izquierdo se refleja nuevamente en su énfasis en el repertorio del siglo XX. En 1983 y 1984 organizó en el Teatro Municipal un Festival de Música Contemporánea durante el cual se interpretaron obras de compositores internacionales como Stravinsky, Varèse y Schönberg, pero también de compositores chilenos, entre ellos Cirilo Vila, Alejandro Guarello, Guillermo Rifo, Miguel Aguilar y Schidlowsky. Se puede destacar en este marco el estreno chileno de la Sinfonía Turangalîla de Olivier Messiaen en 1984, el que contó con la participación de Jeanne Loriod en las ondas martenot. En 1985, Izquierdo conmemoró el 300º aniversario de J. S. Bach con el ciclo “De Bach al presente”. A esto se suman sus interpretaciones de sinfonías de Mahler, que fueron elogiadas por el público.
Entre 1990 y 2008, Izquierdo se radicó en Estados Unidos, donde se desempeñó como director de estudios orquestales en la Carnegie Mellon University School of Music de Pittsburgh, Pennsylvania. En línea con la herencia de Scherchen, en Pittsburgh Izquierdo cultivó una enseñanza rigurosa del repertorio orquestal, fundamentada en el estudio profundo de las obras y también puso énfasis en la interpretación del repertorio contemporáneo. Junto a la Orquesta Filarmónica de Carnegie Mellon interpretó frecuentemente obras de Xenakis, Varèse, Messiaen, Giacinto Scelsi, Paul Hindemith y otros compositores del siglo XX, y grabó fonogramas con obras de Xenakis, Varèse, Scelsi y George Crumb. El 2007, las grabaciones de Crumb fueron reconocidas con el Galardón Diapason d’or en Francia. En este contexto, no es de extrañar que algunos de sus alumnos de dirección hayan continuado un camino vinculado a la música contemporánea, como es el caso de Gil Rose, fundador del Boston Modern Orchestra Project, de Nizan Leibovich, director artístico de Israeli Music Days Festival y de Andrés Cladera, creador de la Microscopic Opera Company en Pittsburgh, entre otros. Junto con esto, gracias al apoyo de la Fundación Andes, Izquierdo realizó desde 1995 un programa de residencia en Carnegie Mellon para músicos chilenos, del cual llegaron a participar más de 40 estudiantes, constituyendo una iniciativa influyente para el desarrollo musical chileno (Taft-Thomas 2013).
Pese a estar radicado en Estados Unidos, durante este período Izquierdo se mantuvo ligado a Chile. Así, en 1990 creó la Orquesta Claudio Arrau, proyecto enfocado en la interpretación de música contemporánea, mientras que el año 2000 fue director titular de la Orquesta Sinfónica de Chile.
El año 2008, Izquierdo asumió como director titular de la Orquesta de Cámara de Chile, dependiente del Ministerio de las Culturas, las Artes y el Patrimonio, en reemplazo de Fernando Rosas, fallecido el año anterior. Con esta orquesta interpretó un amplio repertorio europeo y chileno, que incluyó obras y estrenos de Schidlowsky, Roberto Falabella, Orrego-Salas, Allende-Blin y Fernando García, entre otros, tanto en Santiago como en otras ciudades de Chile, además de realizar giras a Argentina, Uruguay y otros países. Su renuncia a esta orquesta el año 2015 se fundamentó en situaciones ajenas a lo musical.
Desde su retorno al país, la trayectoria de Izquierdo ha sido objeto de numerosos reconocimientos, entre los que destacan Premio Domingo Santa Cruz de la Academia Chilena de Bellas Artes en el Instituto de Chile y el Premio a la Música Nacional Presidente de la República (ambos el 2010) y el Premio Nacional de Artes Musicales, que recibió el 2012 siendo el tercer director orquestal en ser reconocido con este premio, tras Víctor Tevah (1980) y Rosas (2006). El 2014, fue nombrado miembro honorario de la Academia Chilena de Bellas Artes. La constante labor de Izquierdo como difusor de la música de los siglos XX y XXI se ve reflejada en un catálogo de sus interpretaciones, publicado en la Revista Musical Chilena 220 (2013) en un volumen dedicado a su persona tras ser galardonado con el Premio Nacional. El año 2022, la P. Universidad Católica de Chile recibió su archivo personal, que consta de numerosas partituras, fotografías y grabaciones, donde será conservado para su estudio.
Dentro de su extensa trayectoria internacional, destaca su constante interés en proponer programas novedosos y desafiantes, motivados desde su interés en la música actual, pero también desde su constante búsqueda de excelencia artística a través del medio orquestal. Tras dirigir en el Teatro Municipal de Santiago en marzo de 2020, Izquierdo sufrió de una inflamación cerebral y debió ser internado en el Hospital Clínico de la Universidad Católica. Su recuperación de este incidente coincidió con la pandemia del COVID-19.
