Luis Alberto Latorre Fuentes nace el 28 de julio de 1959 en Santiago de Chile. Comienza sus estudios de piano en la Facultad de Artes de la Universidad de Chile en 1968 como alumno del Conservatorio Nacional y luego en el Ciclo Superior Universitario. En el transcurso de sus estudios, Latorre tiene la oportunidad de recibir clases de Cirilo Vila, gracias a quien desarrolla un interés y compromiso con la música contemporánea nacional. En 1978, Latorre recibe el tercer premio en el Concurso Franz Schubert, organizado por el Goethe-Institut. Luego, en 1981 es galardonado con el primer premio en el Concurso Latinoamericano de Piano “Teresa Carreño” en Caracas. Posteriormente y tras graduarse en 1983 como pianista en dicha institución, realiza cursos de perfeccionamiento en la Universidad de Indiana en Bloomington, Estados Unidos, junto a Alfonso Montecinos. Asimismo, durante la década de los ochenta asiste como alumno a clases magistrales de Menahem Pressler y György Sebők. Durante su estadía en Norteamérica, Latorre establece contacto con Juan Orrego-Salas y su Departamento de Música Latinoamericana en Bloomington, donde tiene la oportunidad de acceder a su colección de obras de compositores latinoamericanos. Asimismo, durante esta etapa de formación pianística, asiste como estudiante a cursos de piano contemporáneo con Jean-François Heisser en Francia, que le permiten participar en el desarrollo de la música contemporánea también en Europa. A pesar de haber tenido la oportunidad de establecerse en el extranjero, Luis Alberto Latorre siente una profunda conexión con Chile y su música, además de ser muy activo en ensambles nacionales, razón por la que decide volver y continuar construyendo una trayectoria nacional.
Tras su regreso a Chile durante la decada de los noventa, ingresa como profesor de música de cámara y de talleres de composición a la Escuela de Música de la Universidad Católica de Valparaíso. Funda junto al compositor Andrés Alcalde el Ensamble Pilcomayo, en el que se reúnen compositores e intérpretes en torno a la creación e interpretación de la música contemporánea chilena. Este proyecto tiene un especial sentido para Latorre y significa no solo relacionarse con la música nacional contemporánea como parte de su crecimiento como intérprete, sino que también le confiere una carga ética a la promoción y difusión de la música de su país. Tanto Alcalde como Vila cimientan una necesidad de conexión con la música chilena, que también se extiende a toda la generación de intérpretes y compositores de la que Latorre es parte. Participa activamente en las actividades de la Agrupación Musical Anacrusa, donde no solo el pianista tuvo la oportunidad de interpretar obras de compositores de la época, sino que también significó un lugar protegido para él y los músicos que participaron en ella durante la dictadura militar.
En 1990 ingresa como pianista a la Orquesta Sinfónica de Chile, en la que se desempeña hasta la actualidad. En el año 2000 recibe el Premio de la Asociación Nacional de Compositores de Chile como reconocimiento a su labor de estudio y ejecución de la música contemporánea chilena. Alrededor del mismo año, se desempeña como profesor de piano y música de cámara en el Conservatorio de Música de Universidad Mayor. Posteriormente, en el año 2007, ingresa como profesor titular al Instituto de Música de la Pontificia Universidad Católica de Chile, donde realiza clases de música de cámara y un curso de piano del siglo XX. Su labor docente responde a un deseo de inculcar un interés por la música contemporánea en las nuevas generaciones de pianistas y músicos en general.
Junto al violinista Isidro Rodríguez, el flautista Guillermo Lavado y algunos compositores, fundan el grupo CIMA, dedicado a la investigación e interpretación de la música contemporánea de compositores chilenos, como de obras insignes de la música contemporánea europea. El Ensamble Zero, junto a Guillermo Lavado, Celso López y Gerardo Salazar, se dedica a la interpretación de música contemporánea universal. Por iniciativa de la Pontificia Universidad Católica, además, integra el Ensamble Contemporáneo UC dirigido por el compositor Aliocha Solovera. Junto a su pareja, Tamara Buttinghausen, establece el Dúo Tala, a dos pianos (o cuatro manos), que explora repertorio chileno y universal. Asimismo, participa en el Ensamble Filarmónico del Teatro Municipal junto a Katharina Paslawski y Richard Biaggini.
Durante los últimos años, la trayectoria de Latorre ha sido reconocida con diversos premios y distinciones. Así, el 2012 recibe el Premio del Círculo de Críticos del Arte en mención música, mientras que el año 2014 se le otorga el Premio Domingo Santa Cruz, de la Academia Chilena de Bellas Artes. El 2018 recibe nuevamente el Premio del Círculo de Críticos del Arte por su interpretación del Concierto para piano de Penderecki en el Teatro Municipal. En el año 2016 obtiene el Premio Presidente de la República, por su contribución de la enseñanza y difusión de la música chilena. Actualmente, Luis Alberto Latorre continúa su labor docente y su activa vida musical de intérprete, como promotor de la música contemporánea nacional e internacional.